1.   Pendahuluan

Di dalam rangkaian listrik dikenal elemen pasif dan elemen aktif. Elemen aktif adalah elemen yang mampu menyediakan daya rata-rata lebih besar dari nol selam interval waktu yang tak berhinggakepada suatu alat luar, sebagai contoh sumber idela.Elemen pasif didefinisikan sebagai elemen yang tidak dapat menyediakan daya rata-rata lebih besar dari nol selama interval waktu yang tidak terhingga. Contoh dari elemen pasif adalah kapasitor, resistor, dan induktor.                                                                                                                         

Elemen pasif yang paling mudah dimengerti adalah resistor, sebab hanya merupakan fungsi konstanta untuk perubahan tegangan terhadap arus. Hubungan tegangan dan arus dapat ditulis di dalam persamaan berikut :

                                                V =  I*R

Dimana harga R dinyatakan sebagai resistansi, selalu konstan selama tidak terjadi perubahan suhu, dinyatakn di dalam satuan Ohm. Harga V dinyatakan dalam Vollt dan harga I dinyatakan di dalam Ampere.

Dengan grafik seperti berikut:

Michael Faraday dan Joseph Henre menemukan bahwa medan magnetic yang berubah-ubah dapat menyebabkan induksi tegangan dalam rangkaian yang berdekatan. Tegangan ini diperoleh sebanding dengan laju perubahan arus terhadap waktu yang menghasilkan medan magnetic dengan rumusan:

Dimana harga L disebut sebagai induktansi dan dinyatakan di dalam satuan Henry.

Grafik dibawah menunjukkan perubahan tegangan terhadap delta arus per satuan waktu

Persamaan tersebut memperhatikan bahwa tegangan yang melintasi sebuah induktor adalah sebanding dengan laju perubahan arus yang melalui induktor tersebut berdasarkan waktu. Persamaan tersebut memperhatikan bahwa tidak ada tegangan melintas induktor yang menyangkut arus konstan tidak perlu biarpun besar tengan atau arus.

Elemen pasif berikutnya adalah kapasitor dimana dapat dituliskan hubungan antara arus dan tegangan sebagai berikut :

I = C

Dimana harga C disebut sebagai kapasitansi dan dinyatakan di dalam satuan Farad.

Kapasitor dibuat dari dua buah plat penghantar parallel yang luasnya A dan berjarak d, satu sama lainnya  memiliki harga kapasitansi :

C =

Grafik dibawah menunjukkan perubahan arus terhadap tegangan per satuan waktu :

Dengan persamaan tersebut maka sebuah tegangan konstan melalui kapasitor memerlukan arus nol melalui kapasitor tersebut. Jadi kapasitor adalah rangkaian terbuka untuk DC. Sedangkan bagi tegangan AC merupakan rangkaian tertutup karena dV/dt memiliki harga tiap nilai.

Harga Efektif Arus dan Tegangan

Nilai efektif  dari tiap arus periodik adalah sama dengan arus searah yang mengalir melalui tahanan R, yang memberi daya yang sama ke R seperti yang diberikan oleh arus periodik. Ungkapan matematik umum untuk daya rata-rata yang diberikan pada tahanan R oleh arus periodik i(t) adalah

P = =

Daya yang diberikan oleh arus searah adalah

P =

Dengan menyamakan ungkapan daya dan memecahkan untuk ,

=

Kemudian disertai pemilihan arus sinusioda

                        i(t) =I_M cos (ωt + θ)  dengan periode T =

maka dapat diperoleh besaran

                       

I_eff = I_M /

Ungkapan daya lain yang juga banyak dikenal :

           

P =

 

Disipasi Daya

Dengan adanya sumber tegangan yang terpasang pada beban yang pada akhirnya membentuk loop tertutup, maka arus akan mengalir. Arus yang mengalir pada beban tidak seluruhnya dialirkan, namun terhambat pada beban yang menyebabkan timbulnya efek panas pada beban. Perhitungan daya disipasi pada beban dapat ditulis secara sederhana sebagai berikut :

                                    P = I² R

2.   Tujuan

·         Mempelajari gelombang dan daya AC.

·         Mempelajari sifat resistif pada rangkaain R.

·         Mempelajari sifat kapasitif pada rangkaian RC.

·         Mempelajari sifat induktif pada rangkaian RL.

·         Mempelajari disipasi daya AC pada berbagai komponen.

3.   Peralatan yang diperlukan

·         Power Supply

·         Multimeter

·         Osciloscope

·         Potensiometer 10K Ohm

·         Function Generator

·         Resistor 100 Ohm 2 buah, 1K Ohm

·         Kapasitor 2,2 uF

·         Induktor 2.5 mH

·         Digital Multimeter (dengan range 200 mV )

·         Resistor 100 Ohm

           

4.   Tugas Pendahuluan:

1.                        Turunkan rumus harga efektif tegangan dari sinyal sinusoidal

2.                        Bagaimana ciri kapasitor ideal dan kapasitor praktis? Jelaskan !

3.                        Bagaimana ciri inductor ideal dan inductor praktis ? Jelaskan !

4.                        Apa pengaruh frekuensi pada rangkaian RL dan RC ?

                       

5.   Prosedur Percobaan

A.  Rangkaian Resistif, Kapasitif dan Induktif 

 

Rangkaian Percobaan Resistif I

Gambar 3.2

                 

·         Hubungkan power supply dengan stop kontak jangan dinyalakan dulu!

·         Rangkailah komponen seperti rangkaian diatas untuk amperemeter gunakan osciloscope

·         Ubah tegangan dc pelan-pelan dan amati perubahan meter.

·         Lalu ubah tegangan dc lebih cepat dan amati perubahan meter.

Tugas analisa

1. Untuk prosedur 4 dan 5, apakah perubahan dua alat ukur tersebut sebanding?

2.   Jika sebanding mengapa, dan jika tidak sebanding mengapa ? Jelaskan!

Rangkaian Percobaan Resistif II

Gambar 3.3

·         Atur generator pada frekuensi 50 Hz dengan amplitudo 4 Vrms, pada pembacaan meter dengan range 0-10 V ac.

·         Catat juga nilai dari resistor sesuai dengan perubahan yang dilakukan pada frekuensi yang tertera pada tabel 3.1

Tugas analisa

1.  Bagaimana nilai arus, tegangan dan resistansi seiring dengan perubahan frekuensi? Mengapa !

Rangkaian Percobaan Capacitive

Gambar 3.3

• Hubungkan power supply dengan stop kontak jangan dinyalakan dulu!
• Rangkailah komponen seperti rangkaian diatas.
• Atur function generator pada 10 Volt p-p sinus dengan frekuensi 250 Hz.
• Set oscilloscope channel  Y₁ pada 1 Volt/cm dan Y­­­₂ pada 500 mV/cm, atur time/div pada 1 ms/cm. . Sebelumnya atur variable  Y pada oscilloscope  agar gelombangnya ditengah / nol volt,
• Gambar bentuk gelombang dengan teliti, catat volt/div, time/div  dan tunjukkan posisi keduanya.

Tugas analisa

1.   Dimanakah dari gelombang  tersebut saat mencapai arus maksimum positif?

2.   Dimanakah dari gelombang  tersebut saat mencapai tegangan saat nol volt?

3.   Dimanakah dari gelombang  tersebut saat mencapai arus maksimum negatif ?

4.   Kita tahu bahwa arus sebanding dengan tegangan, apakah kurva menunjukkan hal itu ?

5.   Hitung beda fase antara arus dan tegangan? Jelaskan!

Rangkaian Percobaan Inductive

Gambar 3.4

·         Hubungkan power supply dengan stop kontak jangan dinyalakan dulu!

·         Rangkailah komponen seperti rangkaian diatas.

·         Atur function generator pada 10 Volt p-p sinus dengan frekuensi 250 Hz.

·         Set oscilloscope channel  Y₁ pada 1 Volt/cm dan Y­­­₂ pada 500 mV/cm, atur time/div pada 1 ms/cm. . Sebelumnya atur variable  Y pada oscilloscope  agar gelombangnya ditengah / nol volt.

·         Gambar bentuk gelombang dengan teliti, catat volt/div, time/div  dan tunjukkan posisi keduanya.

Tugas analisa

1.   Dimanakah dari gelombang  tersebut saat mencapai arus maksimum positif

2.   Dimanakah dari gelombang  tersebut saat mencapai tegangan saat nol volt

3.   Dimanakah dari gelombang  tersebut saat mencapai arus maksimum negatif ?

4.   Kita tahu bahwa arus sebanding dengan tegangan, apakah kurva menunjukkan hal itu ?

5.   Hitung beda fase antara arus dan tegangan ? Jelaskan !

C. Disipasi Daya

Rangkaian Percobaan :

Gambar 3.5

·         Hubungkan power supply dengan stop kontak jangan dinyalakan dulu!

·         Rangkailah komponen seperti rangkaian diatas.

·         Atur function generator pada 100 mV p-p sinus dengan frekuensi 150 Hz, pada pembacaan meter dengan range 200 mV ac.

·         Set oscilloscope channel  Y₁ dan Y­­­₂ pada range yang tepat agar diperoleh gelombang yang jelas.

·         Gambar bentuk gelombang dengan teliti, catat volt/div, time/div  dan tunjukkan posisi keduanya.

Pertanyaan :

1.   Apa hubungan beda fase antara arus dan tegangan yang melewati resistor dan inductor ? Jelaskan !

2.   Hitung disipasi daya pada inductor dan gambar diagram fasornya. Jelaskan

 Tugas Pengembangan

1. Buat kesimpulan dari masing-masing percobaan diatas !

2. Bisakah anda mengukur daya reaktif ? Jelaskan !

LEMBAR DATA

PERCOBAAN P3

Tabel 3.1

Frekuensi (Hz)	Voltage (V) rms	Current (mA) rms	Resistance (Ohm)
50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000

1. Pendahuluan

1.1  Teori Thevenin

Pernyataan teorema thevenin adalah sebagai berikut:

      Sepanjang perhatian tertuju pada beban, setiap jaringan satu-port yang mengandung unsure hambatan dan sumber energi dapat diganti dengan suatu kombinasi seri sumber tegangan ideal V_T dan hambatan R_T dengan V_T sebagai tegangan rangkaian satu-port terbuka dan R_T sebagai rasio tegangan rangkaian-terbuka terhadap arus hubung singkat.

Gambar 2.1

Jika kedua jaringan pada gambar di atas harus setara untuk semua nilai hambtan beban, keduanya harus setara untuk nilai-nilai ekstrem seperti  R_L = ~ dan R_L = 0. Nilai R_L = ~ bersangkutan dengan keadaan rangkaian terbuka; dan dengan membandingkan kedua jaringan, tegangan rangkaian terbuka V_RT pada jaringan asli sama dengan V pada rangkaian ekivalen. Nilai RL = 0 berarti keadaan hubung singkat; dengan membandingkan kedua jaringan, arus hubung singkat HIS pada jaringan asli sama dengan V_T/R_T untuk rangkaian ekivalen. Maka, persamaan:

                     dan                 

1.2  Daya

Ungkapan daya dinyatakan dalam tegangan yang terdapat padanya dan arus yang melaluinya. Tegangan didefinsikan sebagai energi yang dibelanjakan, dan daya adalah laju dengan mana energi dibelanjakan.

Jika satu joule energi diperlukan untuk memindahkan muatan satu coulomb melalui alat, maka laju pengeluaran energi persatuan waktu untuk memindahkan satu coulomb muatan perdetik melalui alat adalah satu watt. Tenaga yang diserap ini haruslah sebanding dengan banyaknya coulomb yang dipindahkan per deitk, atau arus, dan sebanding dengan energi yang diperlukan untuk memindahkan satu coulomb melalui elemen, atau teganan, atau watt. Jadi dapat dijelaskan pada persamaan berikut :

 

P = v i

1.3  Kapasitor

Definisi kapasitansi dengan hubungan tegangan arus adalah

sedangkan kapasitansi dengan hubungan bahan adalah

1.4  Time constant

Konstanta waktu dari rangkaian RC adalah

2. Tujuan

• Menemukan metode penyerdehanaan rangkaian untuk mencari arus yang mengalir pada salah satu cabang rangkaian
• Memahami kapasitansi dan rangkaian kapasitor baik dirangkai seri maupun paralel
• Memahami daya listrik dan transfer daya listrik
• Menyelidiki faktor-faktor yang menentukan waktu charge dan discharge dari rangkaian kapasitor  dan resistor

3. Tugas Pendahuluan

·         Apa itu charge dan discharge pada kapasitor? Apa pengaruhnya pada rangkaian?

·         Cari artikel tentang time konstan dan sebutkan daftar pustakanya!

4. Peralatan yang diperlukan:

• Circuit construction deck
• Multimeter 2 buah
• Komponen pasif
• Oscilloscope
• Stopwatch atau penunjuk waktu lainnya

5. Prosedur percobaan

PERHATIAN : “JANGAN MENYALAKAN POWER SUPPLY SEBELUM RANGKAIAN SIAP AGAR ALAT DAPAT BERFUNGSI DENGAN BAIK”.

A.    Thevenin

·         Hubungkan power supply ke supply line, pastikan tegangan outputnya pada keaadaan minimal

·         Rangkailah seperti gambar berikut:

Gambar 2.2

·         Set tegangan output power supply sebesar 10 volt. Hitung arus yang melalui Resistor 680 ohm dengan menggunakan multimeter I . Catat hasilnya.

·         Menurut teorema thevenin rangkaian dapat disederhanakan seperti berikut

Gambar 2.3

Terlihat bahwa rangkaian menjadi seperti sebuah sumber tegangan E dengan tahanan dalam r yang dihubungkan ke beban R 680 ohm.

·         Untuk mencari E, ganti resistor 680 ohm dengan multimeter sehingga rangkaian seperti berikut, catat tegangannya

Gambar 2.4

·         Untuk mencari r, matikan power supply, dan lepas terminalnya dari rangkaian. Sambungkan kedua terminal rangkaian yang tadinya merupakan input dari power supply ganti resistor 680 ohm dengan multimeter dan catat besar tahanannya.

·         Buat rangkaian menjadi seperti berikut

Gambar 2.5

·         Catatlah pada tabel 2.1

·         Dapatkan nilai rata-rata dari r.

Tugas analisa

1.      Cari arus yang melalui 680 ohm dari rangkaian yang telah disederhanakan dengan teorema thevenin. Apakah hasilnya sama dengan pengukuran yang pertama?

2.      Cari arus dengan menggunakan hukum kirchoff!

B.     Daya

·         Buat rangkaian seperti berikut

Gambar 2.6

·         Isi tabel 2.2

·         Buat rangkaian seperti berikut

Gambar 2.7

set E = 10 V dan r = 470 ohm, isi tabel 2.3

           

Tugas Analisa:

1.      Dari tabel pertama buat grafik P Vs V dan P Vs I, analisalah grafik tersebut !

2.      Dari tabel kedua buat grafik P Vs R_L dan P Vs I !

C.    Kapasitor

·         Buatlah rangkaian seperti gambar berikut

Gambar 2.8

set saklar pada posisi A, dan set tegangan power supply sampai voltmeter menunjuk 20V. set saklar pada posisi B dan pastikan voltmeter menunjuk 0V.

·         Isi tabel 2.4

Tugas analisa

1.      Buat analisa grafik I vs t, Vc vs t

D.          Time constant

·         Buatlah rangkaian seperti dibawah ini.

 Gambar 2.9

·         Atur tegangan supply menjadi 20 volt.

·         Catat waktu yang diperlukan kapasitor untuk mencapai time constant saat kondisi charge dan discharge pada tabel 2.5 dan pada level tegangan 4,8,12,16, dan 20 volt

·         Gambarkan grafik hubungan antara tegangan kapasitor dengan waktu dan arus(ic)terhadap waktu di bawah ini.

Tugas analisa

1.Buatlah grafik hubungan charge dan discharge kapasitor

2.Jika rangkaian diganti seperti dibawah ini

Gambar 2.10

Maka kita mempunyai suatu rumus untuk menghitung besarnya tegangan kapasitor ec= E-(E-Eo)e^(-t/RC) dimana E adalah tegangan maksimum dari square wave. Jika tegangan E=20V , R=3.3 Kohm, C=1µF hitunglah besarnya ec pada t=14ms!!

·         Gambarkan grafik output ec dari rangkaian diatas!

Tugas Pengembangan

1.      Pada rangkaian RC diketahui harga R=1Kohm dan C= 4 µF dan tegangan supply 10 Volt. Pada saat saklar di On tentukan besarnya ec  dengan interval 2ms mulai dari t=0 sampai t=16 ms dan gambarkan grafik hubungan ec terhadap  waktu.

2.      Dari soal no 1 hitung juga nilai dari ic antara t=0 sampai t=16ms dan gambarkan grafik hubungan ic terhadap  waktu!!

3.      Apakah yang dimaksud dengan  constant time dan rise time?

4.      Jelaskan teorema Norton dan bagaimanakah aplikasi teorema Norton dan Thevenin?

5.      Jelaskan  yang dimaksud dengan inductor dan persamaannya?

LEMBAR DATA

PERCOBAAN P2

Thevenin

Tabel 2.1

Tegangan power supply / VM (volt)	AM (ampere)	r=(VM/AM)-R680
2
4
6
8

 

Daya

Tabel 2.2

V (V)	I (mA)	P =  V I (mW)
0
2
4
6
8
10

Tabel 2.3

Beban (RL) ohm	Arus (I) mA	Daya (P=I2RL) mW
100
220
330
680
1k

Kapasitor

Tabel 2.4

Vs (volt)	Vc  (volt)
4
8
12
16
20

Time constant

   Tabel 2.5

Vs (volt)	t Charge	t discharge
4
8
12
16
20